【有答案的小学工程问题应用题】在小学数学中，工程问题是一类常见的应用题类型，主要考察学生对工作效率、工作时间和工作总量之间关系的理解。这类题目通常涉及多个工人或机器共同完成一项任务，要求计算每个人或机器的工作效率、所需时间或合作完成的时间等。
为了帮助学生更好地掌握这类问题的解题思路和方法，本文将总结一些典型的工程问题，并提供详细解答过程，方便学生复习和练习。
一、常见工程问题类型及解题思路
1. 单人完成问题
已知某人单独完成一项工作所需的时间，求其工作效率或完成部分工作的所需时间。
2. 多人合作问题
多人同时工作，求合作完成整个任务所需的时间。
3. 不同效率组合问题
不同人或机器的工作效率不同，需根据效率分配任务或计算总时间。
4. 分阶段完成问题
工作分为几个阶段，每个阶段由不同的人或机器完成，计算总时间。
二、典型例题与解答（附表格）
| 题号 | 题目描述 | 解题思路 | 答案 |
| 1 | 甲单独完成一项工作需要6天，乙单独完成需要8天。两人一起做，需要几天完成？ | 将总工作量设为1，甲每天完成1/6，乙每天完成1/8。两人合作每天完成1/6 + 1/8 = 7/24，所以总时间为1 ÷ (7/24) = 24/7 ≈ 3.43天 | 24/7天 或约3.43天 |
| 2 | 一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天。如果甲先做3天，剩下的由乙完成，乙还需要几天？ | 甲3天完成3/10，剩余1 - 3/10 = 7/10。乙每天完成1/15，所以7/10 ÷ 1/15 = 10.5天 | 10.5天 |
| 3 | 修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天。两队合作，多少天可以完成？ | 甲每天完成1/12，乙每天完成1/18。合作每天完成1/12 + 1/18 = 5/36，总时间=1 ÷ (5/36)=36/5=7.2天 | 36/5天 或7.2天 |
| 4 | 一台机器单独加工一个零件需要5小时，另一台机器需要8小时。如果两台机器同时加工，需要多长时间？ | 每小时加工量分别为1/5和1/8，合计1/5 + 1/8 = 13/40，总时间=1 ÷ (13/40)=40/13≈3.08小时 | 40/13小时 或约3.08小时 |
| 5 | 一项工程，甲、乙、丙三人一起做需要10天完成；甲、乙两人一起做需要15天；乙单独做需要30天。问丙单独做需要几天？ | 设总工作量为1，甲+乙+丙=1/10，甲+乙=1/15，乙=1/30。则丙=1/10 - 1/15 = 1/30，所以丙单独做需要30天 | 30天 |
三、总结
工程问题虽然形式多样，但核心在于理解“工作效率”、“工作时间”和“工作总量”之间的关系。通过设定单位“1”表示总工作量，可以更清晰地进行加减运算。
建议学生在解题时注意以下几点：
- 明确题目中的已知条件和所求目标；
- 合理设定单位“1”；
- 分清是单人问题还是多人合作问题；
- 注意单位统一，避免计算错误。
通过不断练习和总结，学生能够逐步提高解决工程问题的能力，为今后学习更复杂的数学知识打下坚实基础。
